Mit einer neuen Ehe erlöschen die Unterhaltspflichten gegenüber den Kindern aus der ersten Ehe nicht. Daran ändert sich auch nichts, wenn der Unterhaltspflichtige ausschließlich den Haushalt in der neuen Ehe führt. Der Bundesgerichtshof hob deshalb ein Urteil des Oberlandesgerichts wieder auf. Gleichzeitig wiesen die Richter die beklagte Mutter an, dass sie gegebenenfalls eine Nebentätigkeit aufnehmen müsse, um ihrer Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind aus der ersten Ehe nachzukommen. Die wiederverheiratete Mutter führt den Haushalt in der neuen Ehe ebenso wie in der alten Ehe und betreut außerdem das aus zweiter Ehe stammende Kind. Die Richter sahen darin aber keinen Grund, weswegen eine Nebentätigkeit unzumutbar sein könnte, aus der die Unterhaltspflicht gegenüber dem Kind aus erster Ehe bestritten werden kann.